OEF Arithmérique: Divisibilité --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 6 exercices sur la divisibilité et les congruences en Terminale S spécialité

Congruences et puissances

Pour déterminer le reste de par , par disjonction des cas, on construit un tableau de la forme:

n reste de la division par
?
?
... ...
Combien de lignes faut-il remplir dans ce tableau si et ?
Nombre de lignes nécessaires:
Compléter le tableau suivant:

n reste de la division par
k
Puis en déduire le reste de la division euclidienne de par :

Division euclidienne 1

et sont deux entiers naturels vérifiant .

Ecrire la division euclidienne:

  1. de par : =( )
  2. de par : =( )
  3. de par : =( )

Division euclidienne 2

Dans la division euclidienne de par , ( ), on note le quotient et le reste.

Si et , déterminer les valeurs possibles de

Division euclidienne 3

Dans une division euclidienne, on a augmenté le dividende de et le diviseur de .
Le quotient et le reste sont inchangés.

Quel est le quotient?

quotient =

Division euclidienne 4

Soit un entier naturel.

Le reste de la division euclidienne de par est .

Quel est le reste de la division euclidienne de

  • par :
  • par :
  • par :
  • par :

    • Fraction entière

    Soit un entier naturel.

    1. Développer =
    2. En déduire les valeurs de pour lesquelles la fraction est un entier:
      S'il y a plusieurs valeurs possibles, les séparer par une virgule.
      valeurs de n:
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